Algumas pessoas não sabem, mas a raiz é a operação inversa da potência, então $15^{2} = 15 \times 15 = 225$ é o inverso de $\sqrt{225} = 15$.
Quando queremos encontrar uma raiz quadrada devemos pensar em um número que "ele vezes ele" dá o resultado que queremos, exemplo:
Pergunta: Qual é a raiz quadrada de 49?
Pensamento: quem x quem = 49
Resposta: 7 x 7 = 49
Potência $7^{2} = 49$ e a operação inversa $\sqrt{49}=7$.
Já, se quisermos encontrar uma raiz cúbica devemos pensar em um número que "ele vezes ele vezes ele" dá o resultado que queremos, exemplo:
Pergunta: Qual é a raiz cúbica de 8?
Pensamento: quem x quem x quem = 8
Resposta: 2 x 2 x 2 = 8
Potência $2^{3} = 8$ e a operação inversa $\sqrt[3]{2}=8$.
O nosso pensamento vai depender sempre do índice da raiz que é aquele número pequeno que nos indica quantas multiplicações ocorreram até chegar no radicando.
As raizes mais comuns que encontramos possuem o índice 2, então é bom ter em mente pelo menos os primeiros resultados para não demorar muito na hora de resolver. Então aqui estão os 10 primeiros resultados importantes:
$\sqrt{1}=1$, porque 1 x 1 = 1.
$\sqrt{4}=2$, porque 2 x 2 = 4.
$\sqrt{9}=3$, porque 3 x 3 = 9.
$\sqrt{16}=4$, porque 4 x 4 = 16.
$\sqrt{25}=5$, porque 5 x 5 = 25.
$\sqrt{36}=6$, porque 6 x 6 = 36.
$\sqrt{49}=7$, porque 7 x 7 = 49.
$\sqrt{64}=8$, porque 8 x 8 = 64.
$\sqrt{81}=9$, porque 9 x 9 = 81.
$\sqrt{100}=10$, porque 10 x 10 = 100.
